Замена платежей при применении простой процентной ставки

Категории Процентные ставки

Решение Рассчитаем эффективную годовую процентную ставку для каждого варианта. Задача 2. Какова доходность этой операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента? Решение По формуле 5.

Финансовые операции: ищем выгоду

Находим по формуле 3. Эквивалентность простых и сложных ставок. Презентация: Дисконтирование по сложной ставке Финансовая эквивалентность обязательств На практике нередко возникают случаи, когда нужно заменить одно денежное обязательство другим, например, с более отдаленным сроком платежа, или объединить несколько платежей в один и т.

Такие задачи решают на основе принципа финансовой эквивалентности обязательств. Приведение осуществляется путем дисконтирования приведение к более ранней дате или, наоборот, наращения платежа если дата относится к будущему. Если при изменении условий контракта указанный принцип не соблюдается, то одна из сторон контракта терпит ущерб, размер которого можно заранее определить.

Принцип финансовой эквивалентности лежит в основе значительного числа методов количественного финансового анализа. В наиболее простом проявлении этот принцип следует из формул наращения и дисконтирования, связывающих величины P и S.

Сумма P эквивалентна сумме S при принятой процентной ставке и методе начисления процентов. Две суммы S1 и S2, выплачиваемые в разные моменты времени, считаются эквивалентными, если их современные или наращенные величины, рассчитанные по одной и той же процентной ставке и на один момент времени, одинаковы. Замена S1 и S2 в этих условиях формально не изменяет отношения сторон договора [10, с. Пример 4. На принципе эквивалентности основывается сравнение разновременных платежей.

Имеется два обязательства. Условия первого: Можно ли считать их равноценными? Сравнение платежей предполагает использование некоторой процентной ставки и, следовательно, его результат зависит от ее величины. Однако, что практически весьма важно, эта зависимость не является столь жесткой, как это может показаться на первый взгляд. Соотношение их современных стоимостей P1 и P2 зависит от размера процентной ставки i см. Эта ставка называется критической барьерной.

Ее можно найти из равенства: Для данных примера 4. Если дисконтирование производится по сложной ставке, то критическую ставку найдем из равенства.

Консолидирование объединение задолженности Общий метод решения подобных задач заключается в разработке так называемого уравнения эквивалентности, в котором сумма заменяемых платежей, приведенных к какому-либо моменту времени, приравнивается к сумме платежей по новому обязательству, приведенных к той же дате. Для краткосрочных обязательств приведение обычно осуществляется на основе простых ставок, а для средне- и долгосрочных — с помощью сложных процентных ставок.

В простых случаях можно обойтись без разработки и решения уравнения эквивалентности. Одним из распространенных случаев изменения условий контрактов является консолидация объединение платежей. Пусть платежи S1, S2,…, Sm со сроками n1, n2, …, nm заменяются одним платежом S0 со сроком n0. В этом случае возможны две постановки задачи: Определение размера консолидированного платежа При решении этой задачи уравнение эквивалентности имеет простой вид.

При применении простых процентных ставок получим: Два платежа 1 млн. Найти консолидированную сумму долга. Консолидацию платежей можно осуществить и на основе сложных процентных ставок.

Вместо формулы 4. Платежи в 1 и 2 млн. Найти сумму консолидированного платежа. Определение срока консолидированного платежа Если задана величина консолидированного платежа S0, то возникает задача определения его срока n0. В этом случае уравнение эквивалентности удобно представить в виде равенства современных стоимостей соответствующих платежей. При применении простой ставки это равенство имеет вид: Заметим также, что искомый срок пропорционален величине консолидированного платежа.

Суммы в размере 10, 20 и 15 млн. Стороны согласились заменить их одним платежом в размере 50 млн. Найти срок платежа. По формуле 4. Если размер заменяющего платежа задан в сумме 45 млн.

Для определения срока консолидированного платежа на основе сложных процентных ставок уравнение эквивалентности запишем следующим образом: Для упрощения дальнейшей записи примем: 2.

Эквивалентность процентных ставок различного типа Эквивалентность процентных ставок В каких случаях эквивалентность процентных ставок не зависит от продолжительности периода начисления [c. На теории процентов основаны методы определения срока ссуды, частоты начисления учета процентов, величины процентной ставки , эквивалентности процентных ставок, финансовой эквивалентности обязательств, изменений условий контракта.

Особое значение для статистики финансов имеет теория финансовых рент, позволяющая определить наращенную и современную величину аннуитетов. Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок обычно это наращенная сумма S. На основе равенства двух выражений для данной величины и составляется уравнение эквивалентности , из которого путем соответствующих преобразований получается соотношение, выражающее зависимость между процентными ставками различного вида.

Можно заметить, что решение примера с использованием эквивалентных процентных ставок требует в два раза меньше вычислений. Эквивалентность процентных ставок Финансовая эквивалентность обязательств На практике нередко возникают случаи, когда нужно заменить одно денежное обязательство другим, например, с более отдаленным сроком платежа, или объединить несколько платежей в один и т.

Рассмотрим несколько случаев. Приравнивая соотношения 1. Рубрика тематическая категория Финансы При заключении финансовых контрактов каждый участник сделки стремится заключить контракт на наиболее выгодных для себя условиях.

Консолидация платежей Изменение хозяйственной ситуации нередко побуждает одну из сторон - участниц коммерческой сделки обратиться к другой стороне с предложением изменить условия ранее заключенных соглашений.

Наиболее часто предлагается: Понятие эквивалентности процентных ставок. Расчет эквивалентности простых процентных ставок Валиева Г. Введение Относительный показатель, характеризующий интенсивность начисления процентов за единицу времени - процентная ставка. Методика расчета проста: Этот показатель выражается либо в долях единицы, либо в процентах.

Таким образом, процентная ставка показывает, сколько денежных единиц должен заплатить заемщик за пользование в течение определенного периода времени единицами первоначальной суммы долга.

Эквивалентность процентных ставок. Понятие эквивалентности использовалось выше. Учет фактора времени в финансовых расчетах Эквивалентность процентных ставок. Общие принципы. Эквивалентность простой и сложной процентной ставки с начислением процентов 1 раз в год.

Эквивалентность простой процентной ставки и сложной с начислением процентов m раз в год. Эквивалентность сложной процентной ставки с начислением процентов 1 раз в год и сложной процентной ставки с начислением процентов m раз в год.

Эквивалентность процентных ставок Эквивалентность процентных ставок Во всех вышеприведенных примерах выплата как процентов, так и основной суммы долга предусматривалась в конце срока пользования ссудой. Однако в банковской практике нередко капитализация процентов может производиться несколько раз в год— ежемесячно, ежеквартально, по полугодиям и т.

Поэтому сравнение условий, предлагаемых банками своим клиентам, предполагает ответ на вопросы следующего типа: Число раз начислений процентов обычно фиксируется в условиях финансового соглашения. Обозначим это число т. Пример 1. Для ответа на поставленный вопрос сопоставим множители наращения. Эквивалентность процентных ставок и средние ставки Решение: Формулы наращенных сумм по простой ставке процентов и учетной Уравнения эквивалентности ставок можно получить исходя из равенства взятых.

Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности. Файл не найден Оставьте email, на который прислать ссылку с презентацией Email: Презентация добавлена и проходит модерацию. Эквивалентность процентных ставок Методы финансовых и коммерческих расчетов 3.

Эквивалентность процентных ставок Понятие эквивалентности использовалось выше применительно к платежам. Теперь распространим его на процентные ставки. Как было показано ранее, для процедур наращения и дисконтирования могут применяться различные виды процентных ставок.

Методические указания к практическим заданиям по финансовой математике, ТГУСУиР, 2012

Эквивалентность процентных ставок Краткая теория Для процедур наращения и дисконтирования могут применяться различные виды процентных ставок. Одну процентную ставку можно эквивалентным образом выразить через другую ставку процентов. При этом замена одного вида ставки на другой при соблюдении принципа эквивалентности не изменяет отношения сторон в рамках одной операции. Для участвующих в сделке сторон безразлично, какой вид ставки фигурирует в контракте. Формулы эквивалентности ставок во всех случаях получим, исходя из равества взятых попарно множителей наращения.

Процентный своп

Рассмотрим несколько случаев. Приравнивая соотношения 1. Аналогичным образом получаем зависимости между любыми Другими эквивалентными процентными ставками.

Эквивалентность ставок и замена платежей

Находим по формуле 3. Эквивалентность простых и сложных ставок. Презентация: Дисконтирование по сложной ставке Финансовая эквивалентность обязательств На практике нередко возникают случаи, когда нужно заменить одно денежное обязательство другим, например, с более отдаленным сроком платежа, или объединить несколько платежей в один и т. Такие задачи решают на основе принципа финансовой эквивалентности обязательств.

Полезное видео:

Эквивалентность ставок и замена платежей

Если дисконтирование производится по сложной ставке, то барьерную ставку найдем из равенства:. Первый платеж, равный 9 тыс. Определить барьерную ставку. Критический уровень сложной процентной ставки, при которой платежи эквивалентны, определяется по формуле 6. Объединение потока платежей в один Объединение потока платежей в один называется также консолидацией платежей. При этом определяют либо сумму консолидированного платежа при известном сроке, либо срок при известной сумме.

Замена платежей и их консолидация. Финансовая эквивалентность обязательств

Сложная годовая ставка ссудного процента эквивалентная номинальной процентной ставке называется Однодневные МБК - самые короткие, поэтому их абсолютное значение самое низкое здесь мы имеем дело с нормальной возрастающей формой кривой доходности, при которой ставки на короткие периоды ниже, чем на более длинные. Далее идут ставки на более длинные сроки как правило, 3 мес. Процентная ставка. Методы начисления процентов Эквивалентность ставок и замена платежей Эффективная процентная ставка Эквивалентные процентные ставки дают одинаковые финансовые результаты или наращенные суммы при равных промежутках времени. Для этих целей используют базовые модели вычисления наращенных сумм реальных процентных ставок. На этом основании можно в обобщенном виде написать модели связи возможных вариантов сочетания эквивалентных ставок 30 формул :. Для нахождения эквивалентных ставок составляют уравнение эквивалентности по следующим правилам. Эту операцию можно сопоставить с эквивалентной операцией вложения средств, например, по ставке простых процентов r э.

Находим для сложной процентной ставки эквивалентную простую ставку: Определить сумму консолидированного платежа при условии, что ставка.

Как называются процентные ставки разного вида применение которых при

Из формул 1. Инвестиция — объем инвестиции в ценные бумаги. Погашение — объем средств, которые должны быть получены на дату вступления в силу ценных бумаг.

Методы финансовых и коммерческих расчетов. Эквивалентные процентные ставки

Дисконт и учетная ставка 8 1. Эквивалентность учетной и процентной ставки 11 2. Наращенная сумма. Формула сложных процентов 27 3. Номинальная и эффективная процентные ставки 29 3. Непрерывная процентная ставка 32 3. Текущее значение 34 3. Наращенное и текущее значение при произвольном сроке инвестирования 36 3.

го материала, относящегося к простым и сложным процентам, в его логической ально, расчёты с применением метода простых процентов намного про- ще, чем расчёты с применением процентах. При выполнении расчетов процентные ставки обычно измеряются в .. Замена платежей. На практике.

Эквивалентность ставок и замена платежей

Решение: Такого рода задачи приходится решать не только лицам, занимающимся финансовой работой, но и населению, когда решается вопрос о том, куда выгоднее вложить деньги. Эквивалентность процентных ставок Достаточно часто в практике возникает ситуация, когда необходимо произвести между собой сравнение по выгодности условий различных финансовых операций и коммерческих сделок. Условия финансово-коммерческих операций могут быть весьма разнообразными и напрямую несопоставимыми. Для сопоставления альтернативных вариантов ставки, используемые в условиях контрактов, приводят к единообразному показателю. Различные финансовые схемы можно считать эквивалентными в том случае, если они приводят к одному и тому же финансовому результату. Эквивалентная процентная ставка — это ставка, которая для рассматриваемой финансовой операции даст точно такой же денежный результат наращенную сумму , что и применяемая в этой операции ставка. Поэтому совершенно не имеет значения, какую из приведенных ставок указывать в финансовых условиях, поскольку использование их дает одну и ту же наращенную сумму. В США в практических расчетах применяют номинальную ставку, а в европейских странах предпочитают эффективную ставку процентов.

Замена платежей и их консолидация На практике нередко возникают случаи, когда необходимо заменить одно обязательство другим, например с более отдаленным сроком платежа, досрочно погасить задолженность, объединить несколько платежей в один консолидировать платежи и т. В таких ситуациях неизбежно возникает вопрос о принципе, на котором должно базироваться изменение контракта. Таким общепринятым принципом является финансовая эквивалентность обязательств, которая предполагает неизменность финансовых отношений сторон до и после изменения контракта. Для сопоставления альтернативных вариантов ставки, используемые в условиях контрактов, приводят к единому показателю.