Эквивалентное значение сложной процентной ставки

Категории Процентные ставки

Простые декурсивные проценты t — длительность в днях, K — временная база 5 2. Простые антисипативные проценты t — длительность в днях, K — временная база 6 3. Сложные декурсивные проценты проценты по эффективной ставке i n — длительность, лет 7 4. Сложные декурсивные проценты по номинальной ставке j n — длительность, лет 8 5. Дисконтирование по сложной эффективной учетной ставке d n — длительность, лет 9 6. Проверим его на нашем примере, заменив значение наращенной суммы тыс.

Эквивалентность простых и непрерывных процентов. Эквивалентные ставки

О сайте Эквивалентность ставок Проблему эквивалентности ставок можно рассматривать и с более общих позиций, например эквивалентность одной став ки нескольким ставкам или эквивалентность двух наборов ставок и т. Рассмотрение проблемы эквивалентности ставок с общих позиций. Это позволяет получить инструмент корректного сравнения финансовых операций.

Рассматривается результат инвестирования капитала Р на срок и лет [c. Замена и консолидация платежей [c. Приведем простой пример.

Определим соотношение эквивалентности между простой и сложной ставками. Для этого приравняем друг к другу соответствующие множители наращения [c. Эквивалентность ставок обозначим символом "-". Так, из эквивалентности ih и i , задаваемой равенством [c.

Приведенные выше определения формулировались в рамках непрерывной модели накопительного счета в схеме сложных процентов. Как известно, эта модель подразумевает непрерывную итерацию процедуры начисления процентов за выбранный период, называемый периодом начисления. Однако на практике понятия эффективной ставки и эквивалентности ставок используются в значительно более широком контексте.

В частности, и для описания индивидуальных кредитных сделок. Аналогично можно определить класс эффективно-эквивалентных сделок — класс, все сделки которого имеют одинаковые эффективные нормированные ставки. Временные базы ставок одинаковы.

Для краткосрочных контрактов процесс приведения, как правило, осуществляется на основе простых ставок. Однако при использовании приведенных значений платежей, осуществленных на основе простых ставок, необходимо согласовать дату ее называют базовой , на которую производят приведение, ведь от изменения базовой даты в случае простых процентов меняются иногда в меньшей, а иногда в большей степени значения новых искомых характеристик.

Осуществив необходимые математические выкладки, полученные результаты можно представить опять в любых удобных эквивалентных дискретных ставках, являющихся более привычными. Для определения эквивалентной простой годовой учетной ставки нельзя воспользоваться формулой 87 , поскольку при ее выводе считалось, что временные базы ставок одинаковы.

Однако необходимую для решения данного примера формулу нетрудно получить, приравнивая соответствующие множители наращения. Пусть Td и Тг - временные базы соответст- [c. Приемы аналогий, инверсии системы наоборот мозгового штурма контрольных вопросов конференций идей, гирлянд и ассоциаций, коллективного блокнота, функционального изобретательства морфологический анализ интуитивные и экспертные приемы [c.

Поэтому для сопоставления доходнос-тей различных вариантов сделок при изменении условий расчетов исчисляют эквивалентные ставки. Рассмотрим теперь проблему эквивалентности ставок более полно и систематизированно. В принципе соотношение эквивалентности можно найти для любой пары различного вида ставок — простых и сложных, дискретных и непрерывных.

Ставки, приводящие к одному и тому же процессу йакопления, называют эквивалентными в широком смысле. Для выяснения эквивалентности двух ставок достаточно выразить через них нормированные в одной и той же шкале коэффициенты роста или дисконтирования. Если они совпадут, то исходные ставки считаются эквивалентными.

В частности, там, где это не приводит к недоразумениям, можно говорить просто о ставках, не уточняя, какой вид ставки имеется в виду, достаточно лишь помнить конкретный механизм построения модели накопления по любому виду процентной или учетной ставки. В этой связи в дальнейшем для обозначения коэффициентов дисконтирования или роста, как процентных, так и учетных, будем использовать одни и те же символы и, или а, соответственно.

Из восьми видов узких эквивапент-ностей для ставок одного вида четыре означают равенства, остальные — нетривиальные эквивалентности. Широкие перекрестные эквивалентности ставок различных видов описываются равенствами из объединенной цепочки равенств 8.

Конечно, нет никакого смысла выписывать их все. Принцип определения этих эквивалентностей чрезвычайно прост каждое условие эквивалентности означает равенство коэффициентов роста, выраженных через соответствующие ставки.

Эффективную ставку сложных процентов полезно знать, чтобы оценить реальную доходность финансовой операции, или сравнить процентные ставки в случае, когда используются различные интервалы начисления.

Учет фактора времени в финансовых расчетах

Конспект лекций. ТЕОРИЯ ПРОЦЕНТОВ Закон наращения по сложной процентной ставке Если проценты в конце каждого периода начисления не выплачиваются, а присоединяются к основной сумме и полученная величина становится исходной для начисления процентов в следующем периоде, то размер наращенной к концу срока суммы определяется по закону сложных процентов. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая служила базой для их определения, называют капитализацией процентов. Начисление сложных процентов обычно применяют в случаях, когда проценты составляют заметную долю первоначальной суммы. При наращении по сложной процентной ставке при ее фиксированном размере на весь срок кредитования изменение первоначальной суммы Р происходит дискретно, скачками, в конце каждого периода начисления процентов. Таким образом, за весь срок кредитования основная сумма по закону сложных процентов составит 1.

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ПРОСТЫХ И СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК

Эквивалентность процентных ставок В каких случаях эквивалентность процентных ставок не зависит от продолжительности периода начисления [c. На теории процентов основаны методы определения срока ссуды, частоты начисления учета процентов, величины процентной ставки , эквивалентности процентных ставок, финансовой эквивалентности обязательств, изменений условий контракта. Особое значение для статистики финансов имеет теория финансовых рент, позволяющая определить наращенную и современную величину аннуитетов. Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок обычно это наращенная сумма S. На основе равенства двух выражений для данной величины и составляется уравнение эквивалентности , из которого путем соответствующих преобразований получается соотношение, выражающее зависимость между процентными ставками различного вида. Можно заметить, что решение примера с использованием эквивалентных процентных ставок требует в два раза меньше вычислений. Однако возможен такой подбор величин ставок, при котором результаты наращения или дисконтирования будут одинаковыми. Такие ставки называются эквивалентными. Проблема эквивалентности процентных ставок рассматривается в гл. Этот момент соответствует точке пересечения линии процентных ставок с линией инвестиционных возможностей.

Тема 2. Сложные процентные и учетные ставки

Решение: Такого рода задачи приходится решать не только лицам, занимающимся финансовой работой, но и населению, когда решается вопрос о том, куда выгоднее вложить деньги. Эквивалентность процентных ставок Достаточно часто в практике возникает ситуация, когда необходимо произвести между собой сравнение по выгодности условий различных финансовых операций и коммерческих сделок. Условия финансово-коммерческих операций могут быть весьма разнообразными и напрямую несопоставимыми.

Полезное видео:

Эквивалентность ставок и замена платежей

Их необходимо знать, когда существует возможность выбора условий финансовых операций и требуется инструмент для корректного сравнения различных процентных ставок. Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности. Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных видов ставок обычно это наращенная сумма. На основании равенства двух выражений для данной величины составляется уравнение эквивалентности, из которого путем соответствующих преобразований получается со-отношение, выражающее зависимость между процентными ставками различного вида. Задача 5. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудных процентов? Полученная годовая ставка сложных процентов, эквивалентная номинальной процентной ставке, называется эффективной ставкой сложных процентов. Ее необходимо знать для определения реальной доходности или сравнения процентов, когда используются разные интервалы начисления. Поэтому не важна величина первоначального капитала. Поскольку простая процентная ставка

Эквивалентные процентные ставки

Процент за пользование кредитом. Проценты за пользование кредитом Простые декурсивные проценты t — длительность в днях, K — временная база 5 2. Простые антисипативные проценты t — длительность в днях, K — временная база 6 3.

Эквивалентные процентные ставки - это такие ставки разного вида, Полученная годовая ставка сложных процентов, эквивалентная номинальной процентной Определить значение эквивалентной ставки простых процентов.

Дата добавления: ; просмотров: ; Нарушение авторских прав В финансовой практике нередко возникают ситуации, когда необходимо заменить одно финансовое обязательство другим например, с более отдаленным сроком платежа или объединить несколько обязательств в одно консолидировать платежи и т. При этом возникает вопрос о принципе, согласно которому должны проводиться изменения условий соглашения. Подобным принципом является финансовая эквивалентность обязательств, которая предполагает неизменность финансовых отношений сторон до и после изменений условий платежей. Принцип финансовой эквивалентности позволяет решать задачи по изменению условий сделок — объединению нескольких платежей в один, замене одного количества платежей другим, изменению сроков платежей, их размеров и т. Эквивалентными считаются такие платежи, которые, будучи приведенными к одному и тому же моменту времени, окажутся равными [4, с. Две процентные ставки называются эквивалентными, если при замене одной ставки на другую финансовые отношения сторон не меняются. Таким образом, участникам финансового соглашения безразлично, какая ставка будет фигурировать в контракте[10, с. Для нахождения эквивалентных процентных ставок используют уравнения эквивалентности, принцип составления которых заключается в следующем. Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных процентных ставок обычно это наращенная сумма S.

Задание 1. При какой величине годовой процентной ставки срок удвоения вклада составляет 8 лет? Ответ следует найти для простой и для сложной процентной ставки. Методические указания. Воспользуйтесь формулами расчета простой и сложной ставки. Простая процентная ставка определяется формулой т. Сложная процентная ставка определяется формулой т. Задание 2. Какова должна быть процентная ставка для того, чтобы сумма задолженности удвоилась за 3 года? Провести расчеты для начисления годовой ставки, различных способов начисления месячной ставки и для непрерывной процентной ставки.

Эквивалентность процентных ставок Методы финансовых и коммерческих расчетов 3. Эквивалентность процентных ставок Понятие эквивалентности использовалось выше применительно к платежам. Теперь распространим его на процентные ставки. Как было показано ранее, для процедур наращения и дисконтирования могут применяться различные виды процентных ставок. Определим теперь те их значения, которые в конкретных условиях приводят к одинаковым финансовым результатам. Иначе говоря, замена одного вида ставки на другой при соблюдении принципа эквивалентности не изменяет отношения сторон в рамках одной операции. Для участвующих в сделке сторон в общем безразлично, какой вид ставки фигурирует в контракте. Такие ставки назовем эквивалентными. Проблема эквивалентности ставок уже затрагивалась в гл. Там было показано, что годовая эффективная ставка i эквивалентна номинальной ставке j при начислении процентов т раз в году.

Найти оптимальный вариант. В практической деятельности часто возникает необходимость изменения условий ранее заключённого контракта - объединение нескольких платежей или замене единовременного платежа рядом последовательных платежей. Для краткосрочных контрактов консолидация осуществляется на основе простых ставок. Решено консолидировать два платежа со сроками Срок консолидации платежей Таким образом, консолидированный платёж со сроком Если платёж FV1 со сроком п 1 надо заменить платежом РУоб.